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25、《数学分析》平时分……满分!(5K)

    ???

    ???

    听到这话,整个教室,所有人只觉满脑子都是问号。

    扫一眼?

    这种题扫一眼就能看出来对错?

    这不是冷远峰给竞赛集训队出的题吗?

    整个集训队十几个大神做了一下午,都没看出来题有问题,结果到了林枫这里,不仅看出来了,还成了扫一眼就能看出来?

    这还是人话吗?

    不要太离谱了!

    而且他说这句话的时候,表情怎么这么平静?

    就好像在说一件很平常的事情一样?

    难道……

    在他看来,这种题真的就只是扫一眼的事儿?

    而当得出这个结论后,众人更是惊呆了。

    “这就是林枫的实力吗?”

    “怪不得连冷院长都要亲自为他站台,这也太可怕了!”

    “感觉竞赛集训队的那些学长学姐的眼睛可以捐了,因为扫一眼看不出来。”

    “何止那些学长学姐,我怎么感觉他连咱们也给骂了?”

    ……

    讨论声虽然很小,但人却很多。

    站在后排的张文馨,嘴角满是苦涩。

    虽然林枫说的这句话让她很难受,但她还反驳不了。

    因为昨天在图书馆,林枫也确实只是扫了一眼便看出了题有问题。

    他说的一点错都没有。

    这种题对他来说,就是扫一眼的事儿!

    所以,她越想越是难受。

    “早知道刚才就不帮他说话了。”

    她撇了撇嘴。

    包括冷远峰也被噎了一下。

    他原本还想问问林枫是什么思路,看看这位数学天才到底是怎么判断出来的。

    没想到林枫给了这么一个答案。

    扫一眼?

    这三个字属实令他一惊!

    但其实……

    如果是大一便写出SCI二区论文的天才来说,好像也就是扫一眼的事?

    想到这,他更是沉默了,过了好一会儿才缓过来。

    “咳咳……”

    轻咳了一声,接着,他的脸上露出一抹笑容。

    “看来林枫同学是认为这道题比较简单了?”

    林枫没有答话,但意思很明显。

    而面对这,冷远峰脸上笑容更盛。

    “是这样的,林枫同学。”

    “我手里还有几道关于微积分的竞赛题,本来还想拿出来,让集训队的你的那些学长学姐们去做,但又怕像这次一样,题干有问题。”

    “所以,你愿不愿意帮我检查一下?”

    他的态度很是诚恳。

    全班同学都听呆了。

    堂堂数院副院长,数院CMC竞赛集训队带队教师、负责人,竟然在求助一名大一学生?

    让这名大一学生帮自己审核竞赛题目?

    这要是在以前,那简直想都不敢想的。

    而听到这,林枫下意识就想拒绝,在他看来,有这时间还不如回到座位上多刷两道言语理解。

    但一想到,刚刚是冷远峰帮自己解了围,站了台,保住了平时分,自己也理应有所回报。

    虽然在他眼里,考公的事情很重要,但他也不是什么忘恩负义之人。

    谁帮了他,他都记在心里的。

    也因此,他点了点头,答应了下来:

    “可以的,冷院长。”

    听到林枫的回复,冷远峰笑容不减,转身拿起粉笔,在黑板上写了起来:

    【设f∈C²[0,1],且f(0)=f(1)=0,证明存在ξ∈(0,π/2),使得:】

    【f''(ξ)+4f(ξ)=0】

    他刚写完,露出题目,整个教室便响起了一阵倒吸冷气声。

    所有人都一脸的茫然。

    这写的什么跟什么呀?

    这就是竞赛的难度吗?

    怎么一个字都看不懂啊?

    而且,不只是他们,就连宋清歌,也是一样。

    只见她在纸上写写画画,又删删改改。

    想尝试用拉格朗日中值定理,但写到一半又全部打了个大叉,根本推不出来。

    旁边那几个女生本来还想看她能不能写出来,结果看到她在草稿纸上越写越乱,都更惊讶了。

    连宋清歌都这么吃力吗?

    不愧是竞赛题!

    这也太难了吧!

    那林枫能行吗?

    讲台上,冷远峰放下粉笔,看向林枫。

    “林枫同学,你先看看,这道题有没有问题?”

    林枫扫了一遍黑板。

    “微积分贯通”的技能,再加上“数学Lv.2(17/500)”的等级,两者加持下,很快他便得出了答案:

    “没有问题。”

    冷远峰沉吟一声。

    “你确定?”

    “我确定!”

    教室里不少人都坐直了。

    就这道题,他们连题干都没读懂,林枫就已经判断没问题了?

    难道这就是他们和天才的差距吗?

    冷远峰再次问道:

    “那你知道这道题怎么做吗?”

    林枫毫不犹豫地点了点头。

    “知道。”

    这回答,令教室后排的张文馨一愣。

    她见过这道题!

    并不是冷远峰说的什么自己出的题,而是一道近几年江南赛区CMC竞赛数学专业微积分领域的压轴难题。

    曾经,也是难倒无数江南学子的存在!

    他们集训队足足研究了两天,各种讨论,各种验算,集思广益,才把这道题解出来。

    没想到,竟然被冷远峰写到了这里。

    这不是在求助检查错题吗?

    怎么感觉像是在考教林枫?

    想到这,她心里微微一惊,但更惊讶是:林枫竟然表示知道这道题怎么解?

    这就太夸张了!

    从冷远峰写完这道题到现在,只过去了一两分钟,一两分钟就能解决他们整个集训队两天才解决出来的压轴难题?

    这是什么概念!

    而不等她多想,林枫便已经接过了冷远峰递来的粉笔。

    走到黑板前,直接在题目下方写了起来:

    【令h(x)=f'(x)sin2x-2f(x)cos2x】

    【h'(x)=[f''(x)+4f(x)]sin2x】

    边写边说道:

    “这道题用伴随方程就可以直接解出来了。”

    【若f''+4f恒不为0,考虑方程y''+4y=0的非零解φ】

    【取φ(x)=sin2x】

    【∫₀¹(f''+4f)φdx】

    ……

    他写的很快。

    快到手上的粉笔都有点跟不上他的思路了。

    台下所有人看的那是相当震惊。

    他们连题干都看不懂的题目,在林枫眼里宛如一百以内加减法,根本没有一丝困难。

    流畅至极!

    丝滑至极!

    宋清歌难得抬起了头,看着台上的林枫,眼中亮着闪光。

    “他真的……”

    “好厉害……”

    喃喃自语着。

    教室后的张文馨,彻底懵逼了。

    不是……

    这林枫……

    这林枫真写出来了?

    就用这几分钟时间?

    这简直太恐怖了吧!

    而这,并没有结束。

    看着林枫极其漂亮的解法,冷远峰满意的点了点头,心里惊讶极了。

    和张文馨一样,他也知道的,当初集训队被这道题难成什么样了。

    如今林枫如此快速地解决,实在令他没有想到。

    缓了两秒,再次一笑,拿起粉笔,开口说道:

    “不错!写的不错!”

    “你再来看一道。”

    说完,擦掉黑板一侧,写下了第二道题:

    【设a>0,证明方程tan x=x/a在(0,π/2)内有唯一解x(a),并求lim a→0+x(a)²/a】

    这道题一出,班里不少人都觉得:好像这回题干能看得懂了?

    但深入往下看就又发现:看得懂是看得懂,但是解不出来呀!

    能看懂有什么用?

    从哪里开始解?

    从哪里入手?

    根本不清楚!

    而这道题和上道题一样,张文馨也见过。

    同样是一道近几年竞赛微积分领域的压轴题。

    同样他们集训队花了一天半的时间才写出来。

    更同样的是……

    在冷远峰写完后,林枫便表示题目没有问题。

    并且说出了答案:

    “答案是π/2。”

    旁边的冷远峰差点没把粉笔弄掉地上。

    他没想到,这道题林枫又是扫了一眼便直接给出了答案。

    至于过程,他觉得也没有必要问了。

    如果不会写过程,又怎么能得出这么正确的答案?

    不少学生都懵了!

    难道这就是失传已久的瞪眼法?

    只需要瞪上一眼答案就出来了?

    果然,天才就是和他们不一样!

    而这,还没有结束,第三道题也被冷远峰写了出来:

    【设f在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且∫₀¹f²(x)dx=1,证明:】

    【∫₀¹[f''(x)]²dx≥π⁴】

    题目一出,这些学生们更懵了。

    题目复杂程度,令他们都开始怀疑自己是不是数学系的了。

    看不懂!

    根本看不懂!

    而对于这道题,林枫依旧表示:

    “题没有问题!”

    “那你会做吗?”

    “会!”

    又是一个字!

    又是很干脆!

    张文馨人都麻了。

    这已经是第三道压轴题了。

    接过冷远峰的粉笔,林枫写的很快:

    【f(0)=f(1)=0】

    【∫₀¹(f')²dx≥π²∫₀¹f²dx=π²】

    ……

    当看到第二行的时候,冷远峰就不再继续往下看了。

    不是林枫错了,而是没必要了!

    因为第二个不等式便是整个问题解题的关键。

    这道题对于林枫来说,同样没有一点难度。

    此刻的他,和之前台下这些学生们的感觉一样,这就是在做一百以内加减法。

    不!

    甚至都不是一百以内加减法,而是十以内加减法!

    太简单了!

    对他来说真的太简单了!

    虽然说前面已经通过那篇论文感受到了林枫的数学天赋,但他毕竟是常年和竞赛打交道,这三道题带来的冲击感远超先前那篇论文所带来的震撼。

    以前,也不是没见过这种数学天才,竞赛好苗子,但都是别人家的。

    不是985,就是211,就连双一流都没有几个。

    但如今,却出现在了他所在的江南师范学院。

    这简直是做梦都没想到!

    台下,这些数应专业的学生们,早已没了动静,只是看着。

    静静地看着!

    仿佛回到了高中时期,当听到班里有大神、学霸数学考了一百五满分的时候。

    本以为上了这所二本,大家都是同一水平,学习成绩也都相差不大。

    但没想到,依旧有大神存在,依旧是大神的背景板。

    他们的心情,不是一句简单的震惊所能描述的。

    非常复杂!

    而要说心情最复杂的,还要当属王成民。

    他盯着黑板,看着林枫,半天没有开口。

    就这三道题,哪怕是他来做,他也要好好思考一下,甚至还要坐下来慢慢推。

    至少,不花时间是推不出来的。

    绝对做不到林枫这样,拿起粉笔就能写,看到题目就能解!

    林枫的数学水平实在太强了!

    等到三道题全部写完,他的心里早已掀起了惊涛骇浪。

    且不提前面和冷远峰关于论文的一问一答,就这三道题的解决,就足以证明他的实力!

    想到这,他又不禁想起当初在班群里阴阳怪气的那些话。

    当时,他说林枫是“天才”。

    现在,只能说他当初说的没错……

    林枫就是天才!!!

    但——

    就是这样的天才,却被自己当着全班学生的面,说论文代写,论文抄袭,说大学别想毕业。

    什么弄虚作假?

    实际上就是他自己眼界狭隘,仅凭固有偏见便随意揣测、恶意揣测!

    看起来做得很对,但事实上又荒唐又难堪!

    想到这,他甚至都有点不敢抬头看林枫了。

    羞愧!

    自责!

    后悔!

    难受!

    ……

    各种情绪,

    涌上心头!

    不过——

    对于在场众人的反应,林枫并没有看到。

    背对着所有人,他写下了第三题的最后一行答案:

    【综上可证:∫₀¹[f''(x)]²dx≥π⁴】

    至此,第三题全部完成!

    其实,如果不是昨晚系统结算,他获得了“微积分贯通”的加持,仅靠“数学思维强化”这一技能,就这些题,估计他也要想一会儿,肯定不会这么快的。

    说实话,今天这三道题在他看来还算可以了。

    不仅题干没有问题,题的难度也有所拔高,至少比昨天那道题难多了。

    想到这,转身放下粉笔,看着冷远峰,开口问道:

    “冷院长,还有题吗?”

    冷远峰哑然一笑。

    有题吗?

    他当然还有题!

    作为专门带竞赛集训队的副院长,就这些压轴题,他能拿出来一堆。

    但……

    有用吗?

    有意义吗?

    没有的!

    就这三道题,就这解题速度,就足以证明林枫在竞赛上的天赋和水平。

    所以……

    给再多的题也没有什么意义!

    “没有了。”

    他摇了摇头,看着林枫的眼中满是光芒。

    但和宋清歌的爱慕不同,他的则是欣赏与激动。

    在江师这么多年,带过那么多届集训队,第一次见到林枫这种天才。

    不说SCI一区方向,也不说SCI二区论文,就拿竞赛这一块来讲,林枫的水平简直高到离谱。

    基础强!

    反应快!

    思路清!

    解题干净!

    这种水平,至少省奖起步,甚至都能冲击国赛!

    而这——

    意味着什么?

    意味着集训队不会解散了!

    意味着他这个副院长不会干到头了,甚至在以后的学院会议上也能抬起头了!

    更意味着以后江师数院招生宣传上也能多出一句:我院学生在全国大学生数学竞赛中拿过奖!

    一时间,他越想越是激动。

    听到他的回答,林枫点了点头,很是感慨道:

    “没有了吗?那好吧!”

    “说实话,冷院长,你的出题水平有所进步啊!”

    这句话,他并没有什么想法,只是因为这三道题在他看来真的出的不错。

    他只是由衷地夸赞了一句。

    但也正是这句话,令本来还在激动的冷远峰听得一愣。

    这话怎么听得怪怪的?

    出题水平有所进步?

    那也没有难倒你呀!

    而且……

    “能没有提升吗?这三道题都是近几年竞赛的压轴题!”

    站在教室后排的张文馨下意识地自言自语道。

    她的声音不大,但后面几排的学生都听得一清二楚。

    “什么?压轴题?”

    “这不是副院长自己出的题?是近几年的压轴题?”

    “真的假的?我靠!那林枫还能做的这么快?”

    ……

    周围一下子炸开了锅。

    不仅如此,随着一排传一排,不到两分钟,便传遍了整个教室。

    哪怕张文馨再想捂住嘴也没用了。

    至于为什么旁边的辅导员没有拦住?

    那是因为他也被惊到了,根本就没有想到要阻止这些学生们传播消息。

    三道题!

    三道竞赛压轴题!

    竟然就这样被林枫毫不费力地解开了?

    说实话……

    这真是压轴题吗?

    他做的时候怎么跟十以内加减法似的?

    简直不敢相信!

    这一刻,所有人看着林枫的目光,除了惊讶还是惊讶。

    而宋清歌更是如此,她的姐姐之前也在集训队,她是最清楚这种竞赛压轴题到底是个什么难度的。

    据她姐姐所说,不是985一般都做不出来,普通学生遇到只能放弃。

    但就是这种难题,却被林枫如此轻松解决?

    想到这,她心中的那抹情愫更多了些。

    不过,台上的林枫倒没有在意这到底是冷远峰出的题还是压轴题,此时的他,只在意一件事:

    “王老师,那我这门课的平时分……”

    他看向了王成民。

    王成民也转头看向了他,神色复杂道:

    “平时分……”

    “满分……”

    听到这话,林枫笑了。

    没想到,不仅不扣分了,还能把平时分拿到满分。

    那数分这么课看来是没有问题了!

    “冷院长,要是没有题了,我就先回去坐了。”

    打完招呼,便要走下台去。

    在他看来,冷远峰就是来找他检查题目的,毕竟后者自己也说了。

    如今题目看完了,自然要回去刷行测了。

    刚才耽误了这么久,至少少刷了十几道言语理解。

    这损失有点太大了,得赶快弥补弥补。

    但也就在这时,冷远峰往前走了一步,喊住了他:

    “林枫同学,等一下。”

    林枫转过身,疑惑道:

    “冷院长,还有什么事吗?”

    只见冷远峰深吸一口气,面色一凛,高声说道:

    “林枫同学!”

    “在此——”

    “我正式邀请你加入咱们数院CMC竞赛集训队!”

    “让我们一起在全省全国数学竞赛上为校争光!”

    “好吗?林枫同学?”

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